آیا میدونید تیم فوتبال ایران چطور تونست کرهجنوبی رو در زمین این کشور شکست بده و به جام جهانی صعود کنه؟ کارلوس کیروش (سرمربی تیم) شب قبل از مسابقه، بهوسیله دو تابع $f$ و $g$ شیوه بازی کرهجنوبی رو آنالیز کرده بود!!! این توابع به صورت زیر تعریف میشوند:
$$f(x,y) =
\begin{cases}
x, & y=0 \\
2f(x,\lfloor \frac{y}{2} \rfloor), & y > 0 , y = 2k \\
3f(x,\lfloor \frac{y}{2} \rfloor), & y > 0 , y = 2k+1
\end{cases}$$
$$g(n) = \sum_{i=1}^{n-1}\sum_{j=1}^{n-1}f(i,j)$$