گزینه (3) درست است.

برای اثبات نیاز به نشان دادن دو نکته وجود دارد: اول اینکه $7$ قورباغه می‌توانند از روی برکه عبور کنند و دوم اینکه $8$ قورباغه نمی‌توانند. عبور $7$ قورباغه به شکل زیر انجام‌پذیر است:

1. لیست‌های مرتبقورباغه چهارم با پرش از روی برگ‌های $4$ و $8$ به سمت راست برکه می‌رسد.
2. قورباغه پنجم با پرش از روی برگ $5$ به سمت راست برکه می‌رسد.
3. قورباغه ششم با پرش از روی برگ $6$ به سمت راست برکه می‌رسد.
4. قورباغه هفتم با پرش از روی برگ $7$ به سمت راست برکه می‌رسد.
5. قورباغه هشتم با پرش از روی برگ $3$ به سمت راست برکه می‌رسد.
6. قورباغه نهم با پرش از روی برگ $2$ به سمت راست برکه می‌رسد.
7. قورباغه دهم با پرش از روی برگ $1$ به سمت راست برکه می‌رسد.

برای نشان دادن اینکه $8$ قورباغه نمی‌توانند به سمت راست برکه برسند، کافی است توجه کنیم که هر قورباغه باید از روی حداقل چند برگ بجهد.

• لیست‌های بدون ترتیبقورباغه‌های دهم تا ششم باید از روی یک برگ بجهند.
• قورباغه‌های پنجم و چهارم باید از روی دو برگ بجهند.
• قورباغه‌ی سوم باید از روی سه برگ بجهد.
• قورباغه‌ی دوم باید از روی پنج برگ بجهد.
• قورباغه‌ی اول باید از روی همه‌ی $10$ برگ بجهد.

حال برهان خلف می‌گیریم که $8$ قورباغه به سمت راست برکه رسیده‌اند. بنابراین برای رسیدن این $8$ قورباغه به سمت راست برکه، حداقل تعداد برگ‌های به زیر آب رفته به صورت زیر است: $$1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 2 + 2 + 3 = 12$$

با این حال ما تنها $10$ برگ داریم و در نتیجه برهان خلف رد می‌شود. ثابت می‌شود که حداکثر $7$ قورباغه می‌توانند از روی برکه عبور کنند.