میخواهیم اعداد $1$ تا $n$ را روی رأسهای یک گراف $n$ رأسی بنویسیم به طوری که هر عدد دقیقاً یک بار نوشته شده باشد و اختلاف عددهای روی دو سرِ هر یال حداکثر $2$ باشد.
در گراف زیر، چند روش برای انجام کار خواسته شده وجود دارد؟
پاسخ
گزینه (2) درست است.
در این سوال ما اجازه داریم اعداد را به شکلی بگذاریم که شرط گفته شده دربارهی حداکثر یکی از یالها برقرار نباشد؛ یعنی اختلاف عددهای دو سر یک یال میتواند از $2$ بیشتر شود. حال با توجه به شرایط جدید، چند روش برای انجام کار گفته شده در گراف زیر وجود دارد؟
پاسخ
گزینه (5) درست است.