المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:مرحله ی دوم:دوره ی ۳۲:سوال ۱

سوال ۱

آقای مدیر در راستای صیانت از محیط زیست، رفته بود کلنگ احداث کارخانه‌ای در جوار تالاب پایان‌کاله را بزند که با پشه رو‌به‌رو شد. آقای مدیر به اصرار پشه برای نیش زدن پاسخ منفی داد اما به او گفت: مسئله‌ای داریم که اگر حل شود، دستور می‌دهم مشکل معیشت شما را هم برطرف کنند. ما در این‌جا یک زمین داریم که به شکل یک جدول $1401 \times 2022$ است. در حال حاضر، همه‌ی خانه‌های این جدول را آب گرفته. می‌خواهیم تعدادی از خانه‌های جدول را خشک کنیم طوری که به ازای هر زیر‌مستطیل با بیش از یک خانه در این جدول، حداقل نصف خانه‌های آن زیر‌مستطیل خشک شده باشند. در راستای حمایت از جمعیت هم‌نوعان، پشه می‌خواهد تعداد خانه‌های خشک شده کمینه باشد. حداقل چند خانه از جدول باید خشک شوند؟

  1. ۲۱۲۴۱۱۱
  2. ۲۱۲۴۶۱۶
  3. ۱۸۸۸۵۴۸
  4. ۱۴۱۶۴۱۱
  5. ۹۴۴۲۷۴

راهنمایی

در هر زیرمستطیل $1 \times 3$ چه اتفاقی می‌افتد؟


ابزار صفحه