Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js

المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:مرحله ی دوم:دوره ی ۲:سوال ۲

سوال ۲

n‌سکه داریم. این سکه‌ها را در یک ردیف یا دو ردیف بدین ترتیب می‌چینیم که در ردیف دوم هر سکه درست با دو سکه زیرش در تماس باشد. (برای ۱ تا ۴ سکه ترتیب قرار گرفتن سکه‌ها و تعداد حالات مشخص شده است.)

الف) اگر Sn تعداد حالات چیدن سکه در دو ردیف (به صورت مذکور در بالا) باشد ثابت کنید:

Sn=Sn1+Sn2

ب) اگر بخواهیم سکه‌های قرار گرفته در ردیف بالا حتما به هم چسبیده باشند تعداد حالات چیدن n سکه را در دو ردیف (با شرایط اخیر) حساب کرده بر حسب n‌ بنویسید.


ابزار صفحه