المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:مرحله ی دوم:دوره ی ۲۳:سوال ۲

سوال ۲

عدد صحیح $k$، مرید عدد طبیعی $n$ است اگر جایگشتی از اعداد ۱ تا $n$ مانند $<a_1,a_2,...,a_n>$ داشته باشیم که در آن به ازای هر $1 \le i \le n$، |$a_i - i$| مساوی با $k$ شود.اگر قدرت یک عدد مساوی با بزرگترین مرید آن باشد، جمع قدرت اعداد ۱ تا ۲۰ چند است؟

  1. ۸۰
  2. ۶۰
  3. ۱۰۰
  4. ۶۴
  5. ۵۵

ابزار صفحه