Processing math: 100%

المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:مرحله ی دوم:دوره ی ۲۰:سوال ۴

سوال4

در یک شبکه‌ی ۳×۳ نقطه‌ای، بین هر دونقطه‌ی مجاور می‌توان یک پاره‌خط به طول ۱ رسم کرد (حداکثر ۱۲ پاره‌خط). یک زیرمجموعه از ۱۲ پاره‌خط را «اشباع شده» می‌نامیم اگر:

  1. با رسم پاره‌خط‌های این زیرمجموعه هیچ مربع واحدی (۱×۱) ایجاد نشود، و همچنین
  2. اگر هر پاره‌خطی که در این زیرمجموعه نیست را اضافه کنیم، حداقل یک مربع ۱×۱ به وجود آید.

تعداد زیرمجموعه‌های مختلف اشباع شده چند تا است؟ یکی از آن‌ها در شکل دیده می‌شود.

  1. ۵۰
  2. ۳۸
  3. ۳۴
  4. ۴۲
  5. ۴۶

پاسخ

گزینه (4) صحیح است


ابزار صفحه