المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:مرحله ی دوم:دوره ی ۱۹:سوال ۵

کتاب‌خانه‌ی زندان

یک کتاب مهم از کتاب‌خانه‌ی زندان دزدیده شده است. رییس زندان می‌خواهد دزد را پیدا کند. در روزی که کتاب مفقود شده است٬ شش زندانی به کتاب‌خانه رفته‌اند. هرکدام یک‌بار وارد کتاب‌خانه شده٬ مدتی در آن‌جا مانده و سپس کتاب‌خانه را ترک کرده است. می‌دانیم که اگر دو نفر از آن‌ها هم‌زمان در کتاب‌خانه بوده باشند٬ حتماً دست‌کم یکی از آن‌ها دیگری را دیده است. رییس زندان از هر کدام از این زندانی‌ها به طور مخفی سوال می‌کند که چه کسانی را دیده است. پاسخ‌ها به صورت زیر است:

رییس زندان معتقد است که هر زندانی به درستی دیگر زندانی‌هایی را که در کتاب‌خانه دیده گزارش کرده است٬ به جز فرد دزد٬ که علاوه بر کسانی که دیده است٬ یک نفر دیگر را به دروغ نام برده است. با فرض این‌که نظر رییس زندان درست است٬ توضیح دهید که دزد کیست و دلایل خود را بنویسید. توجه مهم: ذکر نام دزد بدون استدلال کافی نمره‌ای ندارد.


ابزار صفحه