یک جدول $n \times n$ از اعداد ٬۲٬۱ تا … $n$ داده شده است. در هیچ سطر یا ستونی از این جدول عدد تکراری یافت نمی‌شود؛ به عبارت دیگر در هر سطر یا ستون تمام اعداد ٬۲٬۱ تا … $n$ وجود دارند.

اگر $x$ یک عدد اعشاری باشد٬ $\lfloor x \rfloor$ بزرگ‌ترین عدد صحیحِ کوچک‌تر از $x$ است. با این تعریف٬ ثابت کنید که می‌توان $\lfloor \frac n2 \rfloor$ تا از خانه‌های این جدول را انتخاب نمود به طوری که اولاً٬ هیچ زوج از این خانه‌ها در یک سطر یا ستون قرار نداشته باشند. ثانیاً٬ هیچ زوج از این خانه‌ها شامل عدد یک‌سانی نباشد.

• سوال بعد
• سوال قبل