ایستگاه راه‌آهن شهر المپیادی‌ها $n$ سالن انتظار دارد و در هر سالن یک تلویزیون برنامه پخش می‌کند. می‌دانیم صدا و سیمای کشور المپیادی‌ها دارای $n$ شبکه‌ی تلویزیونی است. در اولین روز سال ۱۳۸۷ در تلویزیون هر سالن انتظار٬ یکی از این شبکه‌ها پخش می‌شود٬ به طوری که هر یک از این $n$ شبکه بر روی دقیقاً یکی از این $n$ تلویزیون دیده می‌شود. می‌دانیم راه‌آهن ترتیب پخش شبکه‌ها روی این $n$ تلویزیون را به ترتیب خاصی در پایان هر روز تغییر می‌دهد.

• یک تعریف: یک ترتیب نوشتن اعداد ۱…تا $n$ در یک ردیف را یک جای‌گشت از این اعداد گوییم. مثلاً

<۴٫۵٫۲٫۱٫۳> (از چپ به راست) یک جای‌گشت از اعداد ۱ تا ۵ است و ۲ عدد سوم این جای‌گشت است.

راه‌آهن یک جای‌گشت سرّی به نام $\pi$ از اعداد ۱ تا $n$ دارد که ما از آن بی‌اطلاعیم. البته می‌دانیم که به ازای هر $i$٬ اگر تلویزیونی در یک روز شبکه‌ی $i$ام را نشان دهد٬ در روز بعد حتماً شبکه‌ی شماره‌ی $\pi_i$ (یعنی عدد $i$ام از جای‌گشت $\pi$) را نشان خواهد داد.

متأسفانه ما هر روز مجازیم تنها یکی از سالن‌های انتظار (و در نتیجه فقط تلویزیون آن سالن) را به انتخاب خود ببینیم و به این ترتیب شماره‌ی شبکه‌ای که در آن پخش می‌شود را متوجه شویم.

روشی برای انتخاب سالن انتظار در هر روز و دیدن تلویزیون آن ارائه کنید تا به کمک آن در حداکثر $2n-1$ روز به جای‌گشت $\pi$ دست پیدا کنیم و در نتیجه روند تغییر پخش شبکه‌ها در تلویزیون‌ها را بفهمیم.

• سوال بعد
• سوال قبل