سوالات المپیاد:مرحله ی دوم:دوره ی ۱۲:سوال ۶
کارت‌های دور دایره
۵۵ کارت داریم که روی آن‌ها اعداد مختلفی نوشته شده است، و ما از مقادیر آن‌ها بی‌اطلاع هستیم. کارت‌ها روی دایره‌ای به پشت چیده شده‌اند به‌گونه‌ای که ما عدد نوشته شده روی آن‌ها را نمی‌بینیم. در هر مرحله می‌توانیم یکی از کارت‌ها را انتخاب کرده، آن را برگردانیم، عدد نوشته‌شده روی آن را بخوانیم و دوباره آن را سر جای خود بگذاریم. می‌خواهیم روشی ارائه دهیم که با برگرداندن تعداد کمی کارت، ۳ کارت مجاور هم پیدا کنیم که عدد نوشته‌شده روی کارت وسط از اعداد نوشته‌شده روی دو کارت کناری آن بیش‌تر باشد.
الف) ثابت کنید می‌توانیم با برگرداندن حداکثر ۱۳ کارت، سه کارت موردنظر را پیدا کنیم.
ب) ثابت کنید می‌توانیم با برگرداندن حداکثر ۹ کارت، سه کارت موردنظر را پیدا کنیم.
ابزار صفحه
کلیه‌ی حقوق این سایت متعلق به کمیته‌ی ملی المپیاد کامپیوتر ایران است.
