میخواهیم در خانههای جدول روبهرو ۴ مهره بگذاریم به قسمی که در هر خانه بیش از یک مهره قرار نگیرد و از هر دو خانهای که با هم تنها در یک راس مشترک هستند٬ لااقل یکی خالی باشد. به چند حالت میتوان این کار را انجام داد؟
پاسخ
گزینه (4) درست است.
معلوم است که در هر یک از دو شبکهی $2\times2$ موجود در سمت چپ و نیز سمت راست شکل حداکثر دو مهره میتواند قرار گیرد و چون در شکل دقیقا ۴ مهره موجود است پس در هر یک از آن شبکهها دقیقا ۲ مهره موجود خواهد بود. طرق قرار دادن دو مهره در شبکهی سمت چپ و به دنبال آن قرار دادن دو مهره در شبکهی سمت راست به شکل زیر میباشد: