گزینه (۱) درست است.

شرط لازم برای رسیدن به مطلوب آن است که مجموع اعداد اولیه زوج باشد٬ زیرا در هر مرحله دو برابر عدد کوچک‌تر حذف شده از مجموع اعداد کم‌شده و در نهایت به صفر می‌رسد. مجموع اعداد موجود در هر یک از حالات ۲ و ۳ فرد بوده و شرط لازم را ندارند. و اما رسیدن به منظور در حالت اول به شیوه‌ی زیر می‌باشد:

$$8,7,5,3,2,1,1\longrightarrow 3,3,2,1,1\longrightarrow3,1,1,1\longrightarrow2,1,1\longrightarrow1,1\longrightarrow0$$