Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js

المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:مرحله ی اول:دوره ی ۸:سوال ۳

سوال ۳

یک دنباله از عددها به این صورت ساخته می‌شود:

عدد اول این دنباله برابر با ‎۱‎ و پس از آن هر عدد برابر با مجموع عددهای قبل از خودش به اضافه‌ی یک است. ‎n‎امین عنصر این دنباله برابر با چند است؟

  1. n
  2. 2n1
  3. 2n1
  4. 2n
  5. 2n1

پاسخ

گزینه (۵) درست است.

دنباله‌ی خواسته شده به صورت 1,2,4,8,16,... می‌باشد. یادآوری می‌شود که:

x0+x1+x2+...+xn1=xn1x1


ابزار صفحه