المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:مرحله ی اول:دوره ی ۸:سوال ۲۹

سوال ۲۹

مطابق شکل به ترتیب اعداد ‎۴۲٬۲۴٬۱۲٬۱۸٬۶۰٬۴۵٬۳۰و ‎۱۰۵‎ دور دایره‌ای نوشته شده‌اند. در هر مرحله بین هر دو عدد روی دایره بزرگ‌ترین مقسوم‌علیه مشترک آن‌ها را می‌نویسیم و همه‌ی اعداد مرحله‌ی قبل را پاک می‌کنیم.

اگر ‎۱۳۷۶‎ بار عمل فوق را انجام دهیم مجموع اعداد باقی‌مانده چند است؟

  1. ۳۳۶
  2. ۱۶۸
  3. ۲۴
  4. ۷۲
  5. ۱۰۰

پاسخ

گزینه (۳) درست است.

در مرحله‌ی پنجم هر ۸ عدد موجود بر روی دایره برابر ۳ می‌شود که از آن مرحله به بعد وضعیت تغییر نمی‌کند٬ بنابراین جواب مطلوب برابر $8\times3$ ‌یعنی ۲۴ می‌باشد.


ابزار صفحه