سوالات المپیاد:مرحله ی اول:دوره ی ۸:سوال ۲۹
سوال ۲۹
مطابق شکل به ترتیب اعداد ۴۲٬۲۴٬۱۲٬۱۸٬۶۰٬۴۵٬۳۰و ۱۰۵ دور دایره‌ای نوشته شده‌اند. در هر مرحله بین هر دو
عدد روی دایره بزرگ‌ترین مقسوم‌علیه مشترک آن‌ها را می‌نویسیم
و همه‌ی اعداد مرحله‌ی قبل را پاک می‌کنیم.
اگر ۱۳۷۶ بار عمل فوق را انجام دهیم مجموع اعداد باقی‌مانده چند است؟
- ۳۳۶
- ۱۶۸
- ۲۴
- ۷۲
- ۱۰۰
پاسخ
گزینه (۳) درست است.
در مرحله‌ی پنجم هر ۸ عدد موجود بر روی دایره برابر ۳ می‌شود که از آن مرحله به بعد وضعیت تغییر نمی‌کند٬ بنابراین جواب مطلوب برابر $8\times3$ یعنی ۲۴ می‌باشد.
ابزار صفحه
کلیه‌ی حقوق این سایت متعلق به کمیته‌ی ملی المپیاد کامپیوتر ایران است.
