اگر یکی از دو حالت زیر اتفاق بیفتد آن‌گاه هر چهار نفر $A$ و $B$ و $C$ و $D$ اظهار نظر درستی کرده‌اند.

$\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$ حالت اول $\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$ حالت دوم

$\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$ $x$:راست‌گو $\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$ $x$:دروغ‌گو

$\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$ $y$:دروغ‌گو $\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$ $y$:راست‌گو

$\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$ $z$:راست‌گو $\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$ $z$:دروغ‌گو

$\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$ $w$:دروغ‌گو $\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$ $w$:راست‌گو