تعداد رشتههایی از صفر و یک به طول ۷ که شامل ۱۰۱۰۱ باشند چندتاست؟
پاسخ
گزینه (۳) درست است.
رشتههای مورد نظر به سه صورت 10101x1y1 یا x2y210101 و یا x310101y3 میباشندد. چون برای هر کدام از xi و yi دو حالت ۰ و ۱ را میتوانیم اختصاص دهیم پس برای هر کدام از حالات فوق 2×2=4 رشته میتوانیم بسازیم که در مجموع ۱۲ رشته میشود ولی در یک مورد رشتههای ساخته شده در دو حالت اول باهم یکی میشوند و آن موقعی است که حالت زیر اتفاق بیفتد:
x1y1=01andx2y2=10
که با کسر این حالت تعداد رشتههای مورد نظر ۱۱ رشته خواهد بود.