Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js

المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:مرحله ی اول:دوره ی ۷:سوال ۱۹

سوال ۱۹

تعداد رشته‌هایی از صفر و یک به طول ۷ که شامل ۱۰۱۰۱ باشند چندتاست؟

  1. ۸
  2. ۱۰
  3. ۱۱
  4. ۱۲
  5. هیچ‌کدام

پاسخ

گزینه (۳) درست است.

رشته‌های مورد نظر به سه صورت 10101x1y1 یا x2y210101 و یا x310101y3 می‌باشندد. چون برای هر کدام از xi و yi دو حالت ۰ و ۱ را می‌توانیم اختصاص دهیم پس برای هر کدام از حالات فوق 2×2=4 رشته می‌توانیم بسازیم که در مجموع ۱۲ رشته می‌شود ولی در یک مورد رشته‌های ساخته شده در دو حالت اول باهم یکی می‌شوند و آن موقعی است که حالت زیر اتفاق بیفتد:

x1y1=01andx2y2=10

که با کسر این حالت تعداد رشته‌های مورد نظر ۱۱ رشته خواهد بود.


ابزار صفحه