سوال ۱۴
عددهای ۱ تا ۱۳۷۵ در یک ردیف نوشته شده‌اند. یک نفر از ابتدای این اعداد شروع می‌کند و عدد اول را خط می‌زند. عدد دوم را باقی می‌گذارد و عدد سوم را هم خط می‌زند و به همین ترتیب یک در میان عددها را خط می‌زند. سپس دوباره از اول لیست شروع می‌کند و اولین عددی را که خط نخورده است خط می‌زند و به همین صورت یک در میان عددهایی را که خط نخورده‌اند خط می‌زند. پس از آن دوباره از اول شروع می‌کند و همین کار را تا جایی ادامه می‌دهد که فقط یک عدد باقی بماند. آن یک عدد چند است؟
- ۱۳۷۴
- ۱۰۲۴
- ۶۸۷
- ۶۸۲
- ۵۱۲
پاسخ
گزینه (؟) درست است.
در مرحله اول اعداد فرد خط خورده و مضارب ۲ باقی می‌مانند. در مرحله دوم مضارب $(2^2)4$ باقی می‌مانند. در مرحله سوم مضارب $(2^3)8$ باقی می‌مانند و … و بالاخره در مرحله دهم $(2^{10})1024$ باقی می‌ماند.
ابزار صفحه
کلیه‌ی حقوق این سایت متعلق به کمیته‌ی ملی المپیاد کامپیوتر ایران است.
