سوال ۱۰
تعداد n(n+1)2 گوی به شکل مثلثی به ضلع n گوی چیده شدهاند. وقتی که یک گوی را از قاعدهی این مثلث برمیداریم. تمام گویهایی که در سطر بالایی با آن در تماساند نیز برداشته میشوند و به همین ترتیب کار ادامه پیدا میکند. تا بالاترین گوی هم برداشته شود. میدانیم که با برداشتن یک گوی از قاعدهی مثلث مجموعا ۲۵ گوی برداشته شده است.
n چند بوده و چندمین گوی از قاعدهی مثلث برداشته شده است؟
n=11 و گوی سوم قاعده
n=10 و گوی چهارم قاعده
n=10 و گوی سوم قاعده
n=9 و گوی پنجم قاعده
n=9 و گوی چهارم قاعده
پاسخ
گزینه (۴) درست است.
شکل برداشته شده یک متوازیالاضلاع m×n میشود. چون ۲۵ را فقط به صورت 5×5 میتوان نوشت پس متوازیالاضلاع حذف شده به شکل مقابل میباشد که تکمیل آن برای تبدیل به مثلث متساویالاضلاع فقط به یک طریق امکانپذیر است که در آن مثلث n=9 و گوی حذف شده پنجمین گوی قاعده میباشد.