سوالات المپیاد:مرحله ی اول:دوره ی ۶:سوال ۲۳
سوال ۲۳
شکل مقابل را در نظر بگیرید:
فرض کنید که $n$ سنگ‌ریزه در اختیار داریم. این عمل‌ها را می‌توانیم با این سنگ‌ریزه‌ها انجام دهیم:
- یک سنگ‌ریزه روی یکی از نقاطی که در شکل با مربع نمایش داده شده‌اند بگذاریم.
- در صورتی که در مورد یکی از نقاطی که در شکل با دایره نمایش داده شده‌اند، روی تمام نقاط پایین‌تر از آن که با استفاده از یک خط مستقیم به آن وصل شده‌اند، سنگ‌ریزه وجود داشته باشد، می‌توانیم تمام سنگ‌ریزه‌های روی این نقاط پایین‌تر را برداریم و تنها یکی از آن‌ها را روی آن نقطه قرار دهیم. از سنگ‌ریزه‌های برداشته شده می‌توان مجدداً استفاده کرد.
می‌خواهیم با استفاده از این اعمال یک سنگ‌ریزه روی نقطه‌ی بالایی قرار دهیم. کم‌ترین مقدار $n$ که برای آن بتوان این کار را انجام داد برابر است با:
- ۲
- ۳
- ۴
- ۶
- ۱۱
پاسخ
گزینه (۲) درست است.
با سه سنگ‌ریزه این کار عملی است.
ابزار صفحه
کلیه‌ی حقوق این سایت متعلق به کمیته‌ی ملی المپیاد کامپیوتر ایران است.
