تعداد اعداد ۳ رقمی که مجموع ارقام آنها برابر با ۱۵ باشد چه قدر است؟
پاسخ
گزینه (۱) درست است.
از بین ۱۰ رقم موجود٬ سه تاییهایی که مجموع آنها برابر با ۱۵ باشد عبارتاند از:
1)(0,6,9)2)(0,7,8)3)(1,5,9)4)(1,6,8)5)(1,7,7)6)(2,4,9)7)(2,5,8)8)(2,6,7)9)(3,3,9)10)(3,4,8)11)(3,5,7)12)(3,6,6)13)(4,4,7)14)(4,5,6)15)(5,5,5)
در هرکدام از ۱۵ حالت فوق تعداد اعداد سه رقمی به ترتیب عبارتاند از ۶٬۳٬۳٬۶٬۶٬۳٬۶٬۶٬۶٬۳٬۶٬۶٬۴٬۴ و ۱. پس مجموعا ۶۹ عدد موجود است. روش دوم برای حل این مسئله آن است که تعداد جوابهای صحیح معادله مشروط X1+X2+X3=15 با شروط 0≤x2≤9،0≤x3≤9 و 1≤x1≤9 را بهدست آوریم که برابر با ۶۹ میشود.