المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:مرحله ی اول:دوره ی ۵:سوال ۷

سوال ۷

از نقشه‌ی شبکه‌ی راه‌های یک استان اطلاعات زیر را به دست آورده‌ایم:

  • از هر شهری می‌توان به سایر شهرها مسافرت کرد.
  • کم‌ترین فاصله‌ی بین دو شهر ‎۲۸‎ کیلومتر است.
  • بیش‌ترین فاصله‌ی بین دو شهر ‎۱۳۷۴‎ کیلومتر است.
  • تعداد شهرها ‎۷‎ تاست.
  • شهری وجود دارد که مستقیما به ‎۳‎ شهر دیگر جاده دارد.

اگر طول کل جاده‌هایی که بین این ‎۷‎ شهر کشیده شده است ‎$n$‎ کیلومتر باشد، آنگاه:

  1. $n \ge 1430$
  2. $n \le 2748$
  3. $n = 1402$
  4. $n \ge 1402$
  5. $1374 \le n \le 2748$‎

پاسخ

گزینه (۴) درست است.

برای گزینه‌های «۲» و «۳» و «۵» مثال نقضی مانند شکل «الف» و برای گزینه‌ی «۱» مثال نقضی مانند شکل «ب» وجود دارد. در ضمن شکل «ب» حداقل جاده‌ی ممکن را دارا می‌باشد.


ابزار صفحه