تعداد اعداد سه رقمی بزرگتر از ۵۳۰ که ارقام متمایز دارند کدام است؟
پاسخ
گزینه (۴) درست است.
تعداد اعداد بزرگتر از ۵۹۹ با خاصیت مورد نظر برابر با \binom{4}{1} \binom{9}{1} \binom{8}{1} یعنی ۲۸۸ عدد میباشد و تعداد اعداد بین ۶۰۰ و ۵۲۹ با خاصیت مورد نظر برابر \binom{1}{1} \binom{6}{1} \binom{8}{1} یعنی ۴۸ عدد میباشد که مجموعا ۳۳۶ عدد میشود که اگر عدد ۵۳۰ را از این مجموعه خارج کنیم جواب مورد نظر یعنی ۳۳۵ به دست خواهد آمد.