با $9$ هزار تومان، حداکثر چند باتری می‌توانیم مصرف کنیم؟

پاسخ راهنمایی قبل: $13$ باتری
با $7$ هزار تومان چطور؟

پاسخ راهنمایی قبل: $10$ باتری

با $810$ هزار تومان می‌توانیم $1084$ باتری(و حتی بیشتر) مصرف کنیم؛ زیرا: $$ 810 + 810 / 3 > 1084 $$ پس پاسخ بین سه گزینه‌ی اول است.
با $729$ یا $723$ هزار تومان حداکثر چند باتری می‌توانیم مصرف کنیم؟

چطور می‌توانیم ثابت کنیم با کمتر از $723$ هزار تومان نمی‌توانیم $1084$ باتری مصرف کنیم؟