سندی سنجابه برای رستوران آقای خرچنگ، یک دستگاه برگرساز جدید ساخته است. مطابق شکل زیر، این دستگاه پنج مخزن مواد غذایی دارد که در یک ردیف، بالای یک تسمه‌ی متحرک قرار گرفته‌اند. مخزن‌ها به ترتیب از چپ به راست دارای نان زیری همبرگر، گوشت همبرگر، کاهو، گوجه، و نان رویی همبرگر هستند. برای درست کردن ً یک همبرگر، باب اسفنجی (سرآشپز رستوران) ابتدا باید یک سینی را روی تسمه‌ی متحرک و دقیقا زیر خروجی چپ‌ترین مخزن (نان زیری) قرار دهد. دستگاه دو دکمه دارد که باب اسفنجی با فشردن آن‌ها، سینی را (در صورت امکان) یک واحد به راست یا چپ حرکت می‌دهد. هر دفعه که سینی، زیر خروجی یک مخزن قرار بگیرد، یک واحد از ماده‌ی غذایی آن مخزن، به صورت خودکار به روی سینی، بالای مواد قبلی (در صورت وجود) افزوده می‌شود. به این ترتیب، هر همبرگر از تعدادی طبقه (ماده‌ی غذایی) تشکیل می‌گردد. نان‌های زیری و رویی همبرگر نیز جزء طبقات محسوب می‌شوند. بنا به دستور آقای خرچنگ، هر همبرگر لازم است دو ویژگی زیر را داشته باشد:

• ماده‌ی هیچ دو طبقه‌ی متوالی آن یکسان نباشند.
• پایین‌ترین طبقه‌ی آن، یک نان زیری، و بالاترین طبقه‌ی آن یک نان رویی باشد و در طبقه‌ی دیگری، از نان

استفاده نشده باشد.

با توجه به توضیحات بالا به ۲ سوال زیر پاسخ دهید.

باب اسفنجی چند همبرگر ۱۵ طبقه‌ی متفاوت می‌تواند با این دستگاه درست کند؟

1. ۸۱
2. ۶۲۵
3. ۱۲۸
4. ۳۲
5. ۳۶۴

به دلیل استقبال مشتریان از همبرگرها، سندی سنجابه دستگاه را ارتقا داده و یک مخزن پنیر را بین مخزن گوشت همبرگر و مخزن کاهو اضافه کرده است. با دستگاه همبرگرساز جدید، باب اسفنجی چند همبرگر ۸ طبقه‌ی متفاوت می‌تواند درست کند؟

1. ۹
2. ۸
3. ۳
4. ۱
5. ۱۶

• سوال قبل