سوالات المپیاد:مرحله ی اول:دوره ی ۳۲:سوال ۲
سوال ۲
به یک عبارت ریاضی ساده گوییم، اگر تنها از اعداد طبیعی، دو عمل جمع و ضرب، و پرانتز ساخته شده باشد (لزومی ندارد از تمام موارد گفته شده استفاده شده باشد).فرض کنید مجموع تمام اعداد به کار رفته در یک عبارت ریاضی ساده، برابر ۸ باشد. اگر تمام اعداد این عبارت را در ۲ ضرب کنیم، حاصل عبارت حداکثر می‌تواند چند برابر شود؟
- ۲۵۶
- ۵۱۲
- ۸
- ۱۶
- ۲
راهنمایی
روی چگونگی عمل آخر (جمع یا ضرب) در محاسبات حالت‌بندی کنید.
راهنمایی
فرض کنید عبارت آخر در محاسبات، عبارت سادە‌ای به صورت $x+y$ یا $x\times y$ است (که خود $x$ و $y$ نیز، عبارات‌های ساده هستند). نشان دهید که عمل آخر در محاسبات حتما باید ضرب باشد.
ابزار صفحه
کلیه‌ی حقوق این سایت متعلق به کمیته‌ی ملی المپیاد کامپیوتر ایران است.
