المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:مرحله ی اول:دوره ی ۳۲:سوال ۱۱

سوال ۱۱

یک جدول $2 \times 3$ داریم که در ابتدا، تمام خانه‌های آن سفید هستند. به دو خانه‌ی سفید با یک ضلع مشترک در جدول دومینوس می‌گوییم. الگوریتم زیر را اجرا می‌کنیم:

  • تا زمانی که در جدول دومینوس وجود دارد، از میان همه‌ی دومینوس‌ها، یکی را به صورت تصادفی (با احتمال‌های برابر) انتخاب کرده و هر دو خانه‌ی آن را سیاه می‌کنیم.

به چه احتمالی پس از پایان الگوریتم، کل جدول سیاه خواهد شد؟

  1. $\frac{13}{21}$
  2. $\frac{5}{7}$
  3. $\frac{2}{3}$
  4. $\frac{3}{7}$
  5. $\frac{17}{21}$

راهنمایی

روی افقی یا عمودی بودن دومینوس اول حالت‌بندی کنید.


ابزار صفحه