المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:مرحله ی اول:دوره ی ۳۱:سوالات ۱۱ و ۱۲

سوالات ۱۱ و ۱۲

در یک جدول، خانه‌ی واقع در سطر i‌ ام و ستون j‌ ام را با (i, j) نشان می دهیم. فاصله سلماسی دو خانه $(r_1, c_1)$ و $(r_2, c_2)$ در جدول را برابر با $ \lvert r_1 - r_2 \rvert + \lvert c_1 - c_2 \rvert$ در نظر می‌گیریم.

سوال ۱۱

در یک جدول $5 \times 5$ به ازای هر دو خانه از جدول، فاصله سلماسی آن‌ها را حساب می کنیم و سپس تمام این فاصله‌های حساب شده را با هم جمع می‌کنیم. حاصل جمع به دست آمده کدام است؟

  1. ۱۰۰۰
  2. ۲۵۰
  3. ۲۰۰
  4. ۷۵۰
  5. ۵۰۰

راهنمایی

جابجایی کل در راستای افقی با جابجایی کل در راستای عمودی برابر است. برای محاسبه جابجایی در راستای افقی به ازای یک مقدار دلخواه X تعداد جفت خانه هایی را حساب کنید که در حین رفتن از اولی به دومی مولفه x لحظه‌ای برابر X بوده.

سوال ۱۲

افروز در یک جدول $9 \times 9$ ﺳﻪ ﺧﺎﻧﻪ ﺭﺍ ﻋﻼﻣﺖ میﺯﻧﺪ.ﻓﺎﺻﻠﻪﯼ ﺳﻠﻤﺎسی ﻧﺰﺩیکﺗﺮﯾﻦ ﺟﻔﺖ ﺍﺯ ﺍﯾﻦ ﺳﻪ ﺧﺎﻧﻪﯼ علامت‌دار (از نظر فاصله ﺳﻠﻤﺎسی)، حداکثر چه‌قدر است؟

  1. ۱۱
  2. ۸
  3. ۱۲
  4. ۱۰
  5. ۹

ابزار صفحه