Processing math: 100%

المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:مرحله ی اول:دوره ی ۳۰:سوال ۸

سوال ۸

سعید و حسام یک بازی فکری را سه دست انجام می‌دهند و در نهایت کسی برنده می‌شود که حداقل دو دست بازی را برده باشد. در هر دست، احتمال برد حسام a و احتمال برد سعید a − ١ است. احتمال برنده شدن حسام را در کل بازی p در نظر بگیرید. حال فرض کنید این دو نفر، دو دست از بازی را انجام داده‌اند و سعید، دقیقاً یک دست را برده باشد؛ احتمال برنده شدن حسام را در کل بازی با شرایط جدید p در نظر بگیرید. شرط لازم و کافی برای این که p>p باشد، چیست؟

  1. a<1/5
  2. a<1/2
  3. a<2/3
  4. هیچکدام
  5. a<1/3

راهنمایی

مقدار p را برحسب a محاسبه کنید.


ابزار صفحه