منظور از بیت، رقم ٠ یا ١ است. اعمال ∨، ∧ و ⊕ روی بیت ها مطابق جدول زیر تعریف میشوند:
p | q | p∨q | p∧q | p⊕q |
---|---|---|---|---|
۰ | ۰ | ۰ | ۰ | ۰ |
۰ | ۱ | ۱ | ۰ | ۱ |
۱ | ۰ | ۱ | ۰ | ۱ |
۱ | ۱ | ۱ | ۱ | ۰ |
بوجی پلکانی به شکل زیر دارد:
بوجی ابتدا به جای هر یک از a1 تا a7 یک بیت میگذارد. سپس مقدار هر خانهی دیگر مانند C برابر حاصل عمل ⊕ روی خانههای بالا و راست C خواهد شد. بوجی به چند طریق میتواند کارش را انجام دهد، طوری که مقدار خانهی پایین‐چپ پلکان برابر ١ شود؟ در این مسئله نقاط داخل خانهها تأثیری ندارند.
راهنمایی
مقدار خانهی پایین چپ را بر حسب a1 تا a7 بدست آورید.
بوجی ابتدا به جای هر یک از a1 تا a7 یک بیت میگذارد. سپس مقدار هر خانه ی دیگر مانند C به صورت زیر مشخص میشود:
بوجی به چند طریق میتواند کارش را انجام دهد، طوری که مقدار خانهی پایین‐چپ پلکان برابر ١ شود؟
راهنمایی
مقدار خانهی پایین چپ را بر حسب a1 تا a7 بدست آورید.