Processing math: 100%

المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:مرحله ی اول:دوره ی ۳۰:سوالات ۱۷ تا ۱۹

سوالات ۱۷ تا ۱۹

منظور از بیت، رقم ٠ یا ١ است. اعمال ، و روی بیت ها مطابق جدول زیر تعریف می‌شوند:

p q pq pq pq
۰ ۰ ۰ ۰ ۰
۰ ۱ ۱ ۰ ۱
۱ ۰ ۱ ۰ ۱
۱ ۱ ۱ ۱ ۰

بوجی پلکانی به شکل زیر دارد:

سوال ۱۷

بوجی ابتدا به جای هر یک از a1 تا a7 یک بیت می‌گذارد. سپس مقدار هر خانه‌ی دیگر مانند C برابر حاصل عمل روی خانه‌های بالا و راست C خواهد شد. بوجی به چند طریق می‌تواند کارش را انجام دهد، طوری که مقدار خانه‌ی پایین‐چپ پلکان برابر ١ شود؟ در این مسئله نقاط داخل خانه‌ها تأثیری ندارند.

  1. ۰
  2. ۶۴
  3. ۲
  4. ۸
  5. ۱۲۶

راهنمایی

مقدار خانه‌ی پایین چپ را بر حسب a1 تا a7 بدست آورید.

سوال ۱۸

بوجی ابتدا به جای هر یک از a1 تا a7 یک بیت می‌گذارد. سپس مقدار هر خانه ی دیگر مانند C به صورت زیر مشخص می‌شود:

  • اگر C نقطه داشته باشد، مقدار آن برابر حاصل عمل روی خانه های بالا و راست C خواهد شد.
  • اگر C نقطه نداشته باشد، مقدار آن برابر حاصل عمل روی خانه های بالا و راست C خواهد شد.

بوجی به چند طریق می‌تواند کارش را انجام دهد، طوری که مقدار خانه‌ی پایین‐چپ پلکان برابر ١ شود؟

  1. ۱
  2. ۸۰
  3. ۱۲۶
  4. ۱۶
  5. ۴۸

راهنمایی

مقدار خانه‌ی پایین چپ را بر حسب a1 تا a7 بدست آورید.

سوال ۱۹

همان مسئله‌ی قبل را حل کنید، با این تفاوت که عملکرد خانه‌های نقطه‌دار و بدون نقطه جابه‌جا شود؛ یعنی مقدار هر خانه‌ی نقطه دار با عمل و مقدار هر خانه‌ی بدون نقطه با عمل به دست آید.

  1. ۸۰
  2. ۴۸
  3. ۶۴
  4. ۱
  5. ۱۶

راهنمایی

مقدار خانه‌ی پایین چپ را بر حسب a1 تا a7 بدست آورید.


ابزار صفحه