سوال ۷
سلسایدر (سلطان عنکبوت‌ها) لانه‌ای به شکل زیر دارد:
سستی یک نقطه از تار عنکبوت، فاصله‌ی هندسی آن از مرکز لانه تعریف می‌شود. سلسایدر ابتدا در نقطه‌ی مشخص شده (در شکل بالا) قرار دارد. او شروع به حرکت روی تارهای لانه می‌کند تا به مرکز لانه برسد. عنکبوت در طی مسیر هر نقطه‌ی لانه را حداکثر یک بار می‌بیند. هم‌چنین سستی نقاط در حین مسیر نباید در هیچ لحظه‌ای زیاد شود. چند مسیر مختلف برای سلسایدر تا رسیدن به مرکز لانه وجود دارد؟
- 1331
- 1728
- 1584
- 216
- 1000
راهنمایی
به تعداد روش های رفتن به یک دایره داخلی تر دقت کنید.
پاسخ
گزینه‌ی ۱ درست است.
اگر حالت بندی کنیم که عنکبوت از کدام تار بین دایره ها میخواد به سمت دایره داخلی تر برود به دو حالت میرسیم اگر الان روی یک سر تار بین دایره ای باشیم تنها یک راه برای وارد شدن داریم وگرنه دو راه رسیدن به هر تار بین دایره ای دیگر داریم که چون همیشه روی یک تار هستیمو پنج تار دیگر دو روش دارند پس برای ورود به هر دایره ۱۱ روش داریم(نقطه مرکز را دایره کوچک در نظر بگیرید) پس ۱۱ به توان ۳ می شود
ابزار صفحه
کلیه‌ی حقوق این سایت متعلق به کمیته‌ی ملی المپیاد کامپیوتر ایران است.
