المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:مرحله ی اول:دوره ی ۲۹:سوالات ۱۴ و ۱۵

سوالات ۱۴ و ۱۵

لپگلی دنباله‌ای دارد که به شکل زیر تعریف می‌شود:

  • $L_1=1$
  • به ازای هر عدد طبیعی $n \ge 1$ داریم $L_{2n}=2L_n$
  • به ازای هر عدد طبیعی $n \ge 1$ داریم $L_{2n+1}=L_{2n}-1$

سوال ۱۴

مقدار $L_{2047}$ را بیابید.

  1. 1
  2. 1024
  3. 2047
  4. 1023
  5. 3

پاسخ

گزینه‌ی ۲ درست است.

سوال ۱۵

مجموع مقادیر $L_1$ تا $L_{255}$ را بیابید.

  1. 11050
  2. 22100
  3. 502
  4. 32768
  5. 21845

پاسخ

گزینه‌ی ۲ درست است.


ابزار صفحه