باکتری فلاجلا به هنگام تولید مثل به سه باکتری تقسیم شده و خودش از بین می‌رود. به باکتری‌ای که تولید مثل می‌کند، والد و به سه باکتری به وجود آمده، فرزندان او می‌گوییم. ممکن است یک باکتری قبل از تولید مثل بمیرد که در این صورت به سرعت تجزیه شده و اثری از او باقی نمی‌ماند.

مدت‌ها پیش، سلطان یک باکتری فلاجلا به نام آر.بی.جی خرید و آن را در قفس نگه‌داری می‌کرد! پس از مدتی این باکتری از بین رفته است، اما قفس تعدادی باکتری دارد که طبیعتاً از نوادگان آر.بی.جی هستند. سلطان دل‌ش برای آر.بی.جی تنگ شده و می‌خواهد ژن آر.بی.جی را بازیابی کند. زیست‌شناسان به تکنولوژی‌ای دست پیدا کرده‌اند که با استفاده از ژن دو تا از فرزندان یک باکتری والد، می‌توانند ژن او را بازیابی کنند.

فرض کنید تعداد باکتری‌های درون قفس $n$ باشد. به یک وضعیت بحرانی گوییم، اگر بتوانیم ژن آر.بی.جی را بازیابی کنیم، اما در این بازیابی به همه‌ی $n$ باکتری نیاز داشته باشیم.

در این سوال فرض کنید نتایج تحقیقات این باشد که هیچ کدام از فرزندان آر.بی.جی و فرزندان فرزندان او در قفس نیستند. در بین تمام حالات ممکن که امکان بازیابی ژن آر.بی.جی وجود دارد، کمینه‌ی تعداد باکتری‌های درون قفس چیست؟

1. ۴
2. ۶
3. ۹
4. ۸
5. ۷

به ازای چند $n$ از ۲ تا ۱۰ می‌توان وضعیتی بحرانی با $n$ باکتری درون قفس داشت؟

1. ۱
2. ۲
3. ۵
4. ۷
5. ۹

کدام گزاره یا گزاره‌های زیر درست هستند؟

آ)وضعیتی با شش باکتری درون قفس وجود دارد که با استفاده از هر پنج باکتری می‌توانیم ژن آر.بی.جی را بازیابی کنیم، اما چهار باکتری وجود دارند که نمی‌توان فقط با استفاده از آن‌ها ژن آر.بی.جی را بازیابی کرد.

ب)وضعیتی با چهار باکتری درون قفس وجود دارد که به ازای هر دو باکتری، با استفاده از فقط همان دو باکتری می‌توان ژن آر.بی.جی را بازیابی کرد.

ج)وضعیتی بحرانی با پنج باکتری وجود دارد که هر باکتری فرزند یا فرزند فرزند آر.بی.جی باشد.

1. آ
2. آ و ج
3. آ و ب
4. ب و ج
5. ب

• سوال قبل