سوال ۱۷
در چهار دایره‌ی بالای شکل زیر، چهار عدد طبیعی متمایز کم‌تر از ۱۱ می‌نویسیم. عدد هر دایره‌ی دیگر برابر با قدر مطلق تفاضل دو دایره‌ی بالایی خود است. بیشینه‌ی عدد پایین‌ترین دایره چیست؟
- ۷
- ۹
- ۶
- ۸
- ۵
راهنمایی
اگر عدد حاضر در یک دایره $x$ باشد، در دو خانه‌ی بالایی آن کوچکترین مقداری که عدد بزرگ‌تر می‌تواند اتخاذ کند چند است؟
راهنمایی
در راستای راهنمایی پیشین، اگر $x$ در یک دایره نوشته شود، کوچکترین بیشینه مقدار بین دو دایره‌ی بالای آن حداقل مقدار $x+1$ را دارد.
راهنمایی
طبق راهنمایی‌های قبل پاسخ ۹ از جواب‌ها حذف می‌شود. برای ۸ مثالی بیابید.
پاسخ
گزینه‌ی ۴ درست است.
در ردیف دوم، اعداد از مجموعه‌ی $\{1, 2, \ldots, 9\}$ هستند. پس در ردیف سوم، اعداد از مجموعه‌ی $\{0, \ldots, 8 \}$ هستند. بنابراین عدد پایین‌ترین دایره نمی‌تواند از ۸ بیش‌تر باشد.
حال مثالی برای ۸ ارائه می‌دهیم:
ابزار صفحه
کلیه‌ی حقوق این سایت متعلق به کمیته‌ی ملی المپیاد کامپیوتر ایران است.
