گزینه‌ی ۱ درست است. دو حالت داریم:

• مراکز چهار چهار خانه‌ی مذکور یک چهارضلعی مقعر بسازند؛ انتخاب ۴ خانه به این شکل (بدون در نظر گرفتن ترتیب) $4 + 4$ حالت دارد (محاسبه‌ی آن بسیار ساده است؛ برای مثال حتما خانه‌ی وسط باید در این خانه‌ها باشد). هر ترتیبی که نیز برای این نقاط در مسیر در نظر بگیریم، یک مسیر مطلوب ساخته می‌شود. پس این حالت شامل $8 \times 4!$ مسیر مطلوب است.

• مراکز چهار خانه‌ی مذکور یک چهارضلعی محدب بسازند؛ انتخاب ۴ خانه به این شکل (بدون در نظر گرفتن ترتیب) $\binom{9}{4} - 8 - 8 \times 6 = 70$ حالت دارد. حال فرض کنید نقاط انتخاب کردیم. $a_1$ به ۴ طریق می‌توان از این ۴ خانه انتخاب شود. $a_2$ باید در چهارضلعی متناظر، مجاور آن باشد؛ پس ۲ حالت دارد و در ادامه $a_3$ نیز دو حالت دارد. پس این حالت شامل $70 \times 4 \times 2 \times 2 = 1120 $ مسیر مطلوب است.

پس پاسخ برابر ۱۳۱۲ است.