دنباله‌ی $\langle 5,6,5,4,7,5,3,4,7,5,3 \rangle$ را در نظر بگیرید. دستگاهی داریم که می‌تواند جمع هر بازه ار این اعداد را حساب کند. یعنی اگر دو عدد $i$ و $j$ را به آن بدهیم ($i\leq j$)، جمع اعداد $i$ ام تا $j$ ام (شامل خود این دو عدد) را محاسبه می‌کند. اما این دستگاه یک مشکل دارد و آن این که در هنگام حساب کردن جمع اعداد (در مبنای ۲) سرریز اعداد (دو بر یک آن‌ها) را حساب نمی‌کند. یعنی برای ورودی‌های ۶ و ۷ که باید جمع ۵ و ۳ را محاسبه کند، خروجی‌اش عدد ۶ است ($101+11=110$).

برای این که ثابت کنیم دستگاه اشتباه کار می‌کند می‌خواهیم یک بازه را نشان دهیم که جمع اعداد آن با این دستگاه صفر شود. در این دنباله چند بازه داریم که جمع‌شان با این دستگاه صفر شود؟ به عبارت دیگر چند زوج $i$ و $j$ داریم که به ازای آن‌ها ماشین جواب صفر می‌دهد؟

1. ۸
2. ۲
3. ۱
4. ۱۰
5. ۵

• سوال بعد
• سوال قبل