Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js

المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:مرحله ی اول:دوره ی ۲۵:سوالات ۲۷ و ۲۸

سوالات ۲۷ و ۲۸

گراف G را به این شکل می‌سازیم: ابتدا به ازای هر یک از اعداد ۰ تا ۶۳ یک راس در نظر می‌گیریم. سپس بین هر دو راس که نمایش دودویی آن‌ها دقیقا در یک بیت اختلاف دارد یک یال رسم می‌کنیم.

به هر زیرمجموعه‌ی ۷ تایی از راس‌های G دقیقا شکل روبه‌رو را بسازند یک «آدمک» می‌گوییم. دقت کنید که بین راس‌های یک آدمک نباید هیچ یالی غیر از یال‌های نشان داده شده در شکل مقابل در گراف G وجود داشته باشد.

سوال ۲۷

در گراف G چند آدمک می‌توان پیدا کرد؟

  1. ۹۶۰۰
  2. ۳۸۴۰
  3. ۵۷۶۰
  4. ۴۶۰۸۰
  5. ۶۰۰

سوال ۲۸

عدد یک آدمک را برابر با XOR مقدار راس‌های آن در نظر می‌گیریم. مجموع اعداد تمام آدمک‌ها در گراف G چند است؟

  1. ۱۹۳۵۳۶۰
  2. ۱۸۱۴۴۰
  3. ۱۴۵۱۵۲۰
  4. ۲۰۱۶
  5. ۱۲۰۹۶۰

ابزار صفحه