Processing math: 100%

المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:مرحله ی اول:دوره ی ۲۰:سوال ۱۵

سوال ۱۵

رولت روسی یک بازی مرگبار است که طی آن هر شرکت‌کننده یک یا چند گلوله در هفت‌تیر قرار می‌دهد و بعد از چرخاندن تصادفی خشاب٬ لوله‌ی هفت‌تیر را بر روی شقیقه‌ی خود قرار داده و ماشه را می‌کشد. خشاب این هفت‌تیر به صورت دایره است که جای ۷ گلوله دارد و بعد از کشیدن ماشه٬ خشاب به صورت ساعت‌گرد می‌چرخد. در یک بازی شخصی ۳ گلوله را به صورت تصادفی و با احتمال یکسان در خشاب با ظرفیت ۷ گلوله قرار می‌دهد و پس از چرخاندن خشاب٬ ۲بار پیاپی شلیک می‌کند٬ احتمال زنده ماندنش چقدر است؟

  1. 17
  2. 1249
  3. 47
  4. 1649
  5. 27

پاسخ

گزینه (۵) درست است.

در شلیک اول به احتمال 37 می‌میرد و به احتمال 47 زنده می‌ماند. حال چون پیاپی شلیک کرده است، خشاب یکی به جلو رفته است و ۳ گلوله و ۶ جای گلوله مانده و احتمال زنده ماندنش در شلیک دوم برابر 36 می‌باشد. پس احتمال کل زنده ماندنش در این دو شلیک برابر 47×36 یعنی 27 می‌باشد.


ابزار صفحه