سوال ۱۴
بین شهرهای یک کشور لوله‌های آب قرار داده‌ایم. میزان انتقال آب روی هر لوله هم مشخص است. «قدرت» یک شهر را برابر تفاوت میزان آب خروجی از آن شهر و میزان آب ورودی به آن تعریف می‌کنیم. قدرت یک شهر ممکن است عددی منفی یا مثبت باشد٬ بسته به این‌که آن شهر تولید کننده‌ی آب باشد یا فقط مصرف‌کننده‌ی آب. مثلا اگر قدرت یک شهر ۶- و میزان آب ورودی به آن شهر ۱۰۲ لیتر باشد میزان آب خروجی (از طریق لوله‌هایی که از آن شهر به شهرهای دیگر خارج شده است) ۹۶ لیتر خواهد بود.
در یک کشور با ۵ شهر٬ فرض کنید باقی‌مانده‌ی قدرت چهار شهر اول تقسیم بر ۱۱ به ترتیب اعداد ۱٫۷٫۹٫۳ باشد. کدام یک از اعداد زیر می‌تواند قدرت شهر پنجم باشد؟
- ۱۰۰۰
- ۳۰۰۰
- ۵۰۰۰
- ۷۰۰۰
- ۹۰۰۰
پاسخ
گزینه (۵) درست است.
مجموع جریان در بین شهرها برای ایجاد پایداری باید صفر باشد. پس مجموع قدرت شهرها باید صفر شود و در نتیجه به پیمانه‌ی ۱۱ هم صفر خواهد شد. مجموع چهار شهر اولیه به پیمانه‌ی ۱۱ برابر ۹ می‌باشد. پس شهر آخر قدرت‌اش به پیمانه ۱۱ باید برابر۹- یا ۲ باشد که مجموع صفر شود که از بین گزینه‌ها فقط ۹۰۰۰ باقی مانده‌اش بر ۱۱ برابر ۲ است.
ابزار صفحه
کلیه‌ی حقوق این سایت متعلق به کمیته‌ی ملی المپیاد کامپیوتر ایران است.
