عمل ضرب یک رقم دهدهی a در یک عدد دهدهی nرقمی X=xn−1xn−2...x1x0 را به صورت زیر انجام میدهیم: ابتدا تمام حاصل ضربهای a×xi×10i را برای 1≤i≤n به دست میآوریم. سپس n حاصل ضرب به دست آمده را با هم جمع میکنیم. این عمل جمع برای کدام مقدار a هیچگاه (یعنی به ازای تمام مقادیر X) ده بر یک (یا رقم نقلی) نخواهد داشت؟
پاسخ
گزینهی (۳) درست است.
در صورتی که a=5 باشد، در هر جمع عدد یکان صفر یا پنج خواهد بود و رقم دهگان دیگر حاصلضرب عددی بین صفر تا چهار. در نتیجه هیچگاه حاصلجمع بزرگتر از ۹ نخواهد شد و نیازی به ده بر یک نداریم.