المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:مرحله ی اول:دوره ی ۱۹:سوال ۲۲

سوال ۲۲

عدد دو رقمی دهدهی $AB$ با مقدار $10A+B$ مفروض است. مقادیر رقم $A$ از مجموعه‌ی بدون صفر {۵,…,۲, ۱, ۱-,…, ۴-,۵-} و مقادیر رقم $B$ از مجموعه‌ی {٫۱۰…۱٫۲٫} انتخاب می‌شوند. فرض کنید کمینه‌ي مقدار ممکن $AB$ برابر $X$ و بیشینه‌ی مقدار ممکن برای $AB$ برابر $Y$ باشد. مطلوب است تعداد اعداد متمایز بزرگ‌تر از $X$ و کوچک‌تر از $Y$ که $AB$ نمی‌تواند برابر آن‌ها باشد.

  1. ۰
  2. ۲
  3. ۱۰
  4. ۱۲
  5. ۱۴

پاسخ

گزینه‌ی (۳) درست است.

دو مقدار $X$ و $Y$ به ترتیب برابرند با ۴۹- و $6۰$. حال بین این دو عدد، اعداد ۱ تا ۱۰ قابل ساخت نیستند، ولی بقیه‌ی اعداد را می‌توان به‌دست آورد.


ابزار صفحه