سوال ۲۵
با بررسی اطلاعات فروش در یک فروشگاه٬ می‌توان قاعده‌هایی برای پیش‌بینی خریدهای مشتریان پیدا کرد٬ مثل «{نان}$\rightarrow${گردو٬ پنیر}» یا «{پاک‌کن٬ تراش}$\rightarrow${مداد}» قاعده‌ی «$A \rightarrow B$» یعنی مشتری با خرید مجموعه‌ی $A$٬ حتما مجموعه‌ی $B$ را نیز خریداری می‌کند. $A$ و $B$ مجموعه‌هایی ناتهی از اجناس فروشگاه هستند که اشتراک ندارند. اگر ۸ نوع جنس در فروشگاه داشته باشیم٬ در حالت کلی چند قاعده‌ی مختلف می‌توان تولید کرد؟
- ۶۰۵۰
- ۶۰۴۹
- ۶۳۰۵
- ۶۳۰۶
- ۶۵۶۱
پاسخ
گزینه‌ی (1) درست است.
برای هر‌کدام از اجناس فروشگاه 3 حالت در‌نظر می‌گیریم:در مجموعه‌ی $A$ یا در مجموعه‌ی $B$ یا خارج از قاعده‌ی پیش‌بینی.
هیچ‌کدام از دو مجموعه‌ی $A$ و $B$ هم نباید خالی باشند. پس طبق اصل شمول و عدم شمول داریم: $3^8-2^8-2^8+1=6050$
ابزار صفحه
کلیه‌ی حقوق این سایت متعلق به کمیته‌ی ملی المپیاد کامپیوتر ایران است.
