المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:مرحله ی اول:دوره ی ۱۸:سوال ۲۰

سوال ۲۰

به چند طریق می‌توان یک جدول $۲ \times ۲$ را با شش شکل ساخت؟ یکی از این روش‌ها در شکل روبه‌رو نشان داده شده است.

  1. ۸
  2. ۶
  3. ۴
  4. ۵
  5. ۷

پاسخ

گزینه‌ی (1) درست است.

ضلع $ab$ به چهار حالت مختلف می‌تواند توسط شکلی که در مسئله بیان شده پر شود. شکل زیر یکی از این حالات را نمایش می‌دهد که خط‌های طوسی نشان دهنده‌ی حالت‌هایی است که منحصر به فرد تعیین می‌شود و دایره‌ها نیز می‌توانند به ۲ حالت مختلف پر شوند.

۳ حالت دیگر نیز به همین ترتیب هرکدام به ۲ طریق می‌توانند جدول را پر کنند. در نتیجه تعداد حالات کل برابر است با: $2×4=8$


ابزار صفحه