گزینه‌ی (1) درست است.

برای $k$جعبه، با استقرا روی $k$ ثابت می‌کنیم با $2^{k-1}$ روش می‌توان آن ها را روی زمین قرار داد.

پایه‌ی استقرا برای 1 جعبه برقرار است.

فرض کنیم حکم برای $k$ جعبه صحیح باشد. برای $k+1$ جعبه، حالت‌های مختلف با kجعبه را می‌سازیم. برای هرکدام از این حالت‌ها، جعبه‌ی $k+1$ام را می‌توان سمت راست همه،روی زمین گذاشت و یک ستون جدید ساخت یا روی سمت راست‌ترین ستون آن قرار داد. بدین ترتیبحالت تکراری نخواهیم داشت وتمامی حالات قابل ساخت هستند.(چرا؟)

پس به ازای هر روش چیدن $k$ جعبه، 2 روش برای چیدن $k+1$ جعبه به دست آوردیم و تعداد روش‌ها $=2^k 2×2^{k-1}$ است. در نتیجه جواب مسئله برای $k=8$، 128 می‌شود.