سوال ۲۹
در شکل مقابل، اگر بتوان از روی خطوط فقط در جهت چپ به راست حرکت کرد،
تعداد مسیرهای مختلف بین $A$ و $B$ برابر است با:
۵۴
۸۱
۱۶۲
۲۴۳
۴۸۶
پاسخ
گزینه (۳) درست است.
در سمت چپ هر گرهای مانند$m$، حداکثر دو گروه مانند $n$ و $k$ وجود دارد. تعداد راههای رسیدن به گره $m$ با مجموع تعداد راههای رسیدن به دو گره $n$ و $k$ برابر است٬ بنابراین تعداد راههای رسیدن به هر گره مطابق شکل زیر میباشد: