Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js

المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:مرحله ی اول:دوره ی ۱۵:سوال ۶

سؤال ۶

به چند طریق می‌توان آجرهای شکل مقابل را با ۳ رنگ‌ رنگ‌آمیزی کرد به‌طوری‌ که هیچ دو آجر مجاوری هم‌رنگ نباشند.

  1. ۳۴
  2. ۲۱۵×۳
  3. ۳
  4. ۲۱۲×۳۴
  5. ۶

پاسخ

گزینه (۵) درست است.

اگر سه آجر مشخص شده در شکل را با a،b و c رنگ‌آمیزی کنیم٬ مابقی آجرها به صورت منحصربه‌فرد رنگ‌آمیزی خواهند شد. پس کافی است رنگ سه آجر مشخص شده را تعیین کنیم تا رنگ مابقی آجرها نیز معلوم شود. اختصاص ۳ رنگ متمایز به ۳ اجر مشخص شده به !۳ یعنی ۶ ممکن است.


ابزار صفحه