سوال ۴۰
یک عدد٬ «آینه‌ای» است اگر از هر دو طرف راست و چپ یک مقدار خوانده شود؛ مثلاً اعداد ۱۲۲۱ و ۵۹۵ آینه‌ای هستند ولی ۱۰۱۰ نیست. یک ساعت دیجیتال زمان را با یک عدد شش‌رقمی hhmmss نشان می‌دهد که hh نشان‌دهنده‌ی ساعت (از ۰۰ تا ۲۳)٬ mm و ss نشان‌دهنده‌ی دقیقه و ثانیه (از ۰۰ تا ۵۹) هستند. ساعت در ابتدای هر شبانه‌روز ۰۰۰۰۰۰ و در آخرین ثانیه‌ی آن ۲۳۵۹۵۹ است. عدد نشان داده شده در یک ساعت دیجیتال چند بار در یک شبانه‌روز آینه‌ای می‌شود؟
- ۳۶
- ۹۶
- ۱۴۴
- ۲۴۰
- ۱۰۰۰
پاسخ
گزینه (۲) درست است.
دو رقم hh به ۱۶ طریق متمایز می‌تواند باشد( از ۰۰ تا ۰۵ ٬ از ۱۰ تا ۱۵ و از ۲۰ تا ۲۳)٬ دو رقم mm به یکی از ۶ طریق ۴۴٬۳۳٬۲۲٬۱۱٬۰۰ و یا ۵۵ می‌تواند باشد. دو رقم ss نیز متناسب با وضعیت hh به صورت منحصربه‌فرد یافت می‌شود. بنابراین جواب مورد نظر 16×6 یعنی ۹۶ به‌دست می‌آید.
ابزار صفحه
کلیه‌ی حقوق این سایت متعلق به کمیته‌ی ملی المپیاد کامپیوتر ایران است.
