گزینه (۱) درست است.

$$A(n) =B(n+1)-1 \Rightarrow A(n)=[A(n-1)+2]-1=A(n-1)+1$$

یعنی به ازای $n\geq2$ حاصل $A(n)$ از عدد قبلی خود ۱ واحد بیش‌تر است و چون $A(2)=2$، بنابراین برابری $A(n)=n$ همیشه برقرار است.

$$B(n) = A(n-2)+2 \Rightarrow B(n) =[B(n-1)-1]+2=B(n-1)+1$$

یعنی به ازای $n\geq3$ حاصل $B(n)$ از عدد قبلی خود بیش‌تر است وچون $B(3)=3$، بنابراین برابری $B(n)=n$ به ازای $n\geq3$ همیشه برقرار است.