سوالات المپیاد:مرحله ی اول:دوره ی ۱۳:سوال ۳۵
سؤال ۳۵
در یک صفحه‌ی شطرنج $(8×8)$ به چند روش می‌توان ۸ رخ در خانه‌های سیاه قرار داد که هیچ دو رخی یکدیگر را تهدید نکنند (در یک سطر یا یک ستون نباشند)؟
- $۸!/۲$
- ۱۲۰
- ۵۷۶
- ۴۰۹۶
- ۱۴۴۰۰
پاسخ
گزینه (۳) درست است.
انتخاب جایگاه رخ در هر یک از ستون‌های اول و دوم مستقل از یکدیگر به ۴ طریق٬ در ستون‌های سوم و چهارم به ۳ طریق٬ در ستون‌های پنجم و ششم به ۲ طریق و بالاخره در هر یک از دو ستون آخر به ۱ طریق ممکن است٬ بنابراین جواب مورد نظر $4!\times4!$ یعنی ۵۷۶ می‌باشد.
ابزار صفحه
کلیه‌ی حقوق این سایت متعلق به کمیته‌ی ملی المپیاد کامپیوتر ایران است.
