اگر مسألهی قبل اینگونه تغییر کند که ظرفها دور یک میز دایره شکل قرار گرفتهاند و در هر مرحله فقط میتوانیم به ۴ ظرف متوالی هر کدام ۱ گردو اضافه کنیم، از وضعیتی که همهی ظرفها خالی هستند به کدامیک از وضعیتهای زیر میتوان رسید؟
پاسخ
گزینه (؟) درست است.
برای تولید a هر یک از کمانهای DE،CD،BC،AB و EA سه بار و سپس کمان AB را ۴ بار دیگر و کمان MN را ۱۴ بار انتخاب میکنیم.
وضعیت b قابل تولید نیست.
کمانهایی که شامل هر دو خانه ۱۲ و ۴ باشند مجموعا حداکثر ۴ بار به کار میروند. بنابراین کمانهایی که شامل ۱۲ بوده ولی شامل ۴ نباشند حداقل برابر ۸ میباشد(چنین کمانی فقط کمانی میتواند باشد که هر چهار عدد ۸٬۹٬۱۲ و ۸ را در بر دارد).
بنابراین کمان یادشده دقیقا ۸بار و کمان ۹ و ۱۲ و ۴ و ۹ دقیقا ۱ بار به کار میرود. اگر گردوهای اضافه شده را کم کنیم به حالت مقابل میرسیم که قابل تولید نیست.
برای تولید وضعیت c هر یک از کمانهای بزرگ BC،AB و CA را ۵۱ بار انتخاب میکنیم.
برای تولید وضعیت d کمان سمت راست AB را ۱ بار٬ کمان سمت راست CD را ۲ بار و بالاخره کمان سمت چپ AB را ۴ بار انتخاب میکنیم.